题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.
解:(1)因为x=-1是方程的一个根,
所以1+m-2=0,解得m=1.
方程为x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2.
所以方程的另一根为x=2.
(2)b2-4ac=m2+8,因为对于任意实数m,m2≥0,所以m2+8>0,所以对于任意的实数m,方程有两个不相等的实数根.
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