题目内容


已知关于x的一元二次方程x2mx-2=0.

(1)若x=-1是这个方程的一个根,求m的值和方程的另一根;

(2)对于任意的实数m,判断方程的根的情况,并说明理由.


解:(1)因为x=-1是方程的一个根,

所以1+m-2=0,解得m=1.

方程为x2x-2=0,解得x1=-1,x2=2.

所以方程的另一根为x=2.

(2)b2-4acm2+8,因为对于任意实数mm2≥0,所以m2+8>0,所以对于任意的实数m,方程有两个不相等的实数根.


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