Question

2．下列命题中，正确的命题有0个．
①如果x²=a成立，那么x就一定有两个值；
②两个相邻整数的平方差可能是奇数也可能是偶数；
③对应角相等的两个三角形全等；
④假命题的逆命题都是假命题．

Answer 1

分析 根据0的平方根为0对①进行判断；利用平方差公式对②进行判断；根据全等三角形的判定方法对③进行判断；利用反例对④进行判断．

解答 解：如果x²=a成立，那么当a为正数数，x有两个值，当a=0时，x=0，所以①错误；两个相邻整数的平方差是奇数，所以②错误；对应角相等的两个三角形相似，不一定全等，所以③错误；假命题的逆命题不一定是假命题，若相等的角是对顶角的逆命题为真命题，所以④错误．
故答案为0．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．