题目内容
已知三个不相等的正整数的平均数和中位数都是3，试写出这三个数．
考点：中位数,算术平均数
专题：计算题
分析：根据平均数和中位数的定义，结合正整数的概念求出这三个数．
解答：解：∵这三个不相等的正整数的中位数是3，
∴设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；
∵平均数是3，
∴
（a+b+3）=3，
即a+b=6．
∵a b为正整数，
∴a可取1，2，分别求得b的值为5，4．
故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．
∴设这三个正整数为a，3，b（a＜3＜b）；
∵平均数是3，
∴
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即a+b=6．
∵a b为正整数，
∴a可取1，2，分别求得b的值为5，4．
故这三个数分别为1，3，5或2，3，4．
点评：本题考查了平均数和中位数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
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