某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物.如图2210.大门地面宽AB＝4米.顶部C离地面的高度为4.4米.现在一辆装满货物的汽车欲通过大门.货物顶部离地面的高度为2.8米.装货宽度为2.4米.请通过计算.判断这辆汽车能否顺利通过大门? 图2210 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

图2210

解：建立如图D85所示的平面直角坐标系，则B(2，－4.4)．

图D85

设抛物线的解析式为y＝ax².

∵抛物线过点B，

∴－4.4＝a·2².∴a＝－1.1.

∴y＝－1.1x².

当x＝1.2时，y＝－1.1×1.2²＝－1.584，|y|＝1.584.

∴4.4－1.584＝2.816>2.8.

∴汽车能顺利通过大门．

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