Question

矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为________cm，矩形的面积为________cm²．

Answer 1

40    400
分析：本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为60°的角的为等边三角形，易求出短边边长．
解答：∵已知矩形的两条对角线所夹锐角为60°，矩形的对边平行且相等．
∴根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为60°的三角形为等边三角形．
又∵这个角所对的边长为20cm，所以矩形短边的边长为20cm．
∴对角线长40cm．
根据勾股定理可得长边的长为20cm．
∴矩形的面积为20×20=400cm²．
故答案为400．
点评：本题考查的是矩形的性质（对角线相等），先求出短边边长后根据勾股定理可求出长边边长，最后可求出矩形的面积．