Question

先化简再求值：

5-x

x-3

÷（x+3-

16

x-3

），其中x=2sin45°-5tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先把括号里面的通分、计算，再把除法化成乘法的同时分解因式，约分化简，然后把x的值化简，最后代入求值即可．

解答：解：原式=

5-x

x-3

÷(

x2-9-16

x-3

)
=-

x-5

x-3

×

x-3

(x+5)(x-5)

=-

1

x+5

；
当x=2sin45°-5tan45°=

2

-5时，
原式=-

1

2 -5+5

=-

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值；解答此题的关键是把分式化到最简，然后把x的值化简再代值计算．