题目内容
王芳同学利用下面的方法测量学校旗杆的高．如图在旗杆的底部B引一条直线BM，在这条直线适当的位置E处放一面镜子，当她沿着这条直线走到点D处时恰好在镜子中看到旗杆的顶端A，又测得BE=18米，ED=2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米．请你替王芳同学计算出旗杆AB的高．
分析：过点E作镜面的法线EF，由入射角等于反射角可知∠CEF=∠AEF，进而可得出∠DEC=∠BEA，由相似三角形的判定定理可得出△CDE∽△ABE，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长．
解答：
解：过点E作镜面的法线EF，由光学原理得∠CEF=∠AEF
∵∠DEC=90°-∠CEF，
∠BEA=90°-∠AEF，
∴∠DEC=∠BEA，
又∵∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴
=
，
即
=
，
解得AB=12（m）．
答：旗杆AB高为12米．
解：过点E作镜面的法线EF，由光学原理得∠CEF=∠AEF∵∠DEC=90°-∠CEF，
∠BEA=90°-∠AEF，
∴∠DEC=∠BEA，
又∵∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴
| CD |
| AB |
| DE |
| BE |
即
| 1.6 |
| AB |
| 2.4 |
| 18 |
解得AB=12（m）．
答：旗杆AB高为12米．
点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△CDE∽△ABE是解答此题的关键．
练习册系列答案
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王芳同学利用下面的方法测量学校旗杆的高．如图在旗杆的底部B引一条直线BM，在这条直线适当的位置E处放一面镜子，当她沿着这条直线走到点D处时恰好在镜子中看到旗杆的顶端A，又测得BE=18米，ED=2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米．请你替王芳同学计算出旗杆AB的高．
