Question

5．军事演习时发射一颗炮弹，经xs后炮弹的高度为ym，且时间x（s）与高度y（m）之间的函数关系为y=ax²+bx（a≠0），若炮弹在第8s与第14s时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）

• A． 第9s
• B． 第11s
• C． 第13s
• D． 第15s

Answer 1

分析 由于炮弹在第8s与第14s时的高度相等，即x取8和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=8+$\frac{14-8}{2}$=11，然后根据二次函数的最大值问题求解．

解答 解：∵x取6和14时y的值相等，
∴抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=8+$\frac{14-8}{2}$=11，
即炮弹达到最大高度的时间是11s．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．