题目内容

3．在四个整式x2+2xy，y2+2xy，x2，y2中，请任意选择两个进行加（或减）运算，使所得的整式可以分解，并进行因式分解．

分析 选择x2，y2相减，利用平方差公式分解即可．

解答 解：根据题意得：x2-y2=（x+y）（x-y）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．三角形三个内角的度数比是1：2：3，它们的最大边的长等于16，则最小边的长为（　　）
A．4B．2C．8D．6
14．王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．
（1）求A、B两地间的路程．
（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．
大桥名称跨海大桥1跨海大桥2
大桥长度48千米36千米
过桥费100元80元
该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．
11．抛物线y=-x2+3的对称轴是（　　）
A．直线x=-2B．直线x=0C．直线x=-3D．直线x=3
18．如果一个三角形的两边长为2cm，6cm，且第三边为偶数，则三角形的周长是14cm．
8．用因式分解法解下列方程：
（1）4（x-3）2-x（x-3）=0         
（2）7x（x-3）=3x-9．
15．已知如图1：抛物线y=ax2-x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，且过点$（{2，-\frac{3}{2}}）$；
（1）求出抛物线的解析式及点C坐标．
（2）点D为抛物线的顶点，点E（0，1），作直线BE交抛物线于另一点F，点K为点D关于直线BE的对称点，连接KE，求△KEF的面积．
（3）如图2，在（2）的条件下，将△FKE绕着点F逆时针旋转45°得到△FK′E′，点M、N分别为线段FE、BA上的动点，动点M以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度从F向E运动，动点N以每秒1个单位长度的速度从B向A运动，M、N同时出发，连接ME′，当点N到达A点时，M、N同时停止运动，设运动时间为t秒．在此运动过程中，是否存在时间t，使得点N在线段ME′的垂直平分线上？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由．
12．A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是72个单位长度．
13．在二元一次方程12x+y=8中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．x＜$\frac{2}{3}$B．x＞-$\frac{2}{3}$C．x＞$\frac{2}{3}$D．x＜-$\frac{2}{3}$

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