Question

若等腰三角形顶角为45°，腰长为2，则等腰三角形面积是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：作出腰上的高，则等腰三角形的性质及勾股定理可求得高，进一步可求得三角形的面积．

解答：
解：
如图所示，不妨设AB=AC=2，∠A=45°，
过C作CD⊥AB交AB于点D，
在Rt△ACD中，由勾股定理可求得CD=

2

，
所以S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2×

2

=

2

，
故答案为：

2

．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，由条件求出腰上的高是解题的关键．