Question

如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）和（0，4）两点，下列说法正确的是（　　）

• A、函数值y随自变量x的增大而增大
• B、当x＜2时，y＜4
• C、k=-2
• D、点（5，-5）在直线y=kx+b上

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：数形结合

分析：根据一次函数的性质对A进行判断；根据函数图象得到当x＜2时，函数图象都在x轴下方，则可对B进行判断；利用待定系数法求出一次函数解析式，则可对C、D进行判断．

解答：解：A、由于易次函数经过第二、四象限，则y随x的增大而减小，所以A选项错误；
B、当x＜2时，y＞0，所以B选项错误；
C、把（2，0）和（0，4）代入y=kx+b得

2k+b=0 b=4

，解得

k=-2 b=4

，所以C选项正确；
D、一次函数解析式为y=-2x+4，当x=5时，y=-10+4=-6，则点（5，-5）不在直线y=kx+b上，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．