题目内容
14．如图，将一张长方形纸片沿对角线剪开（如图①所示），得到两张全等三角形纸片（如图②所示），再将这两张三角形纸摆放成如图③的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）试说明AB⊥ED．
（2）若PB=BC，则△ABC与△DBP全等吗？请说明理由．
分析 （1）由矩形的性质和三角形内角和定理证得结论；
（2）根据AAS即可证明△ABC≌△DBP．
解答 证明：（1）依题意可得，∠A+∠B=90°，∠A=∠D，
∴∠D+∠B=90°，
∴∠BPD=90°，
∴AB⊥DE；
（2）△ABC与△DBP全等
理由是：∵将一张长方形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．
在图3中，在△ABC与△DBP中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠B}\\{BC=PB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DBP（AAS）．
点评 此题考查了矩形的性质，翻折变换及全等三角形的判定方法等知识点，常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．
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4．在二次函数y1=ax2+bx+c中，部分x、y的对应值如表：
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；
（2）作直线y2=-x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是x＜1或x＞2．
| x | … | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | … |
| y | … | -2 | -$\frac{1}{4}$ | 1 | $\frac{7}{4}$ | 2 | $\frac{7}{4}$ | 1 | -$\frac{1}{4}$ | -2 | … |
（2）作直线y2=-x+3，则当y2在y1的图象下方时，x的取值范围是x＜1或x＞2．
如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，两点都在小方格的顶点上，请在图形中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有（ ）