题目内容

如图所示，△ABC三边分别为a，b，c，面积为S，它的三条中位线组成一个新三角形，这个新三角形的中位线又组成了一个小三角形，则这个小三角形的周长为________，面积为________，照上述方法继续做下去，到第n次时，这个三角形的周长为________，面积为________

答案：
解析：

(a＋b＋c),S,(a＋b＋c),S

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如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，4），B（-3，1），C（0，0），作：
（1）△ABC关于x轴的对称图形．
（2）求S_△ABC．

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，依次连接A₁、B₁、C₁各点，所得△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A₂、B₂、C₂，依次连接A₂、B₂、C₂各点，所得△A₂B₂C₂与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A₃、B₃、C₃，依次连接A₃、B₃、C₃各点，所得△A₃B₃C₃与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（4）求三角形A₃B₃C₃的面积．

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，依次连接A₁、B₁、C₁各点，所得△A₁B₁C₁与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点A₂、B₂、C₂，依次连接A₂、B₂、C₂各点，所得△A₂B₂C₂与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点A₃、B₃、C₃，依次连接A₃、B₃、C₃各点，所得△A₃B₃C₃与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（4）求三角形A₃B₃C₃的面积．

如图所示，△ABC三点坐标分别为A（2，4），B（1，2），C（3，2）。

（1）将A、B、C三点的横、纵坐标分别乘以1，-1得到A₁、B₁、C₁，画出△A₁B₁C₁。
（2）将A、B、C三点的横、纵坐标分别乘以-1，-1得到A₂、B₂、C₂，画出△A₂B₂C₂。
（3）说明由△ABC→△A₁B₁C₁是什么变换，由△ABC→△A₂B₂C₂是什么变换。

如图所示，△ABC三个顶点的坐标为A（2，2），B（5，8），C（8，2），将△ABC向左平移3个单位长度后得△A′B′C′，写出△A′B′C′各顶点的坐标，并画出平移后的图形。