Question

3．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{a}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-4x-5=0的两个根，则x₁﹡x₂=30或-6．

Answer 1

分析 因式分解法解方程得出x的值，再依据公式分类求解可得．

解答 解：∵（x+1））（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5，
若x₁=-1，x₂=5时，x₁﹡x₂=（-1）×5-（-1）²=-6；
若x₁=5，x₂=-1时，x₁﹡x₂=5²-（-1）×5=30，
故答案为：30或-6．

点评 本题主要考查解一元一次方程的技能和有理数的混合运算，熟练掌握因式分解法解方程的能力和对新定义的理解是解题的关键．