题目内容
已知a=3tan30°，b=-4sin60°，求(| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a2+2ab+b2 |
| ab |
分析：首先将括号里面的两个分式通分，再将除法转化为乘法，然后约分，化成最简分式，最后将a、b的值化简代入计算即可．
解答：解：(
+
)÷
=
•
=
．
∵a=3tan30°=3×
=
，b=-4sin60°=-4×=-2
，
∴原式=
=-
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a2+2ab+b2 |
| ab |
=
| a+b |
| ab |
| ab |
| (a+b)2 |
=
| 1 |
| a+b |
∵a=3tan30°=3×
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴原式=
| 1 | ||||
|
| ||
| 3 |
点评：本题考查了分式的化简求值及特殊角的三角函数值，解题的关键是正确化简所给分式．
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的值．
的值．