Question

16．已知二次函数y=-x²+bx+c中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在函数的图象上，当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

x	…	0	1	2	3	…
y	…	-1	2	3	2	…

• A． y₁＞y₂
• B． y₁≤y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁≥y₂

Answer 1

分析 根据表格数据判断出对称轴为直线x=2，再根据二次项系数小于0判断出函数图象开口向下，然后根据x的取值范围写出大小关系即可．

解答 解：由表可知，抛物线的对称轴为直线x=2，
∵a=-1＜0，
∴函数图象开口向下，
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
∴y₁＜y₂．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，判断出对称轴和开口方向是解题的关键．