Question

5．如图，已知x=$\frac{bc}{a}$，求作x，则下列作图正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先在射线AM上依次截取AB=a，BC=c，在射线AN上截取AD=b，连接BD，过C作CE∥BD，交AN于E，则$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{DE}$，即DE=$\frac{bc}{a}$，再根据x=$\frac{bc}{a}$，即可得出结论．

解答 解：∵x=$\frac{bc}{a}$，
∴ax=bc，
∴$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{x}$，
如图，需要在射线AM上依次截取AB=a，BC=c，在射线AN上截取AD=b，
连接BD，过C作CE∥BD，交AN于E，则
$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AD}{DE}$，即$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{DE}$，
∴DE=$\frac{bc}{a}$，
又∵x=$\frac{bc}{a}$，
∴DE=x，即DE即为所求．
故选：B．

点评 本题主要考查了复杂作图和平行线分线段成比例定理的运用，解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．