如图.我国某段海防线上有A.B两个观测站.观测站B在观测站A的正东方向上．上午9点.发现海面上C处有一可疑船只.立刻测得该船只在观测站A的北偏东45°方向.在观测站B的北偏东30°的方向上.已知A.C两点之间的距离是50$\sqrt{2}$海里.则此时可疑船只所在C处与观测点B之间的距离是( )A．25$\sqrt{3}$海里B．$\frac{100 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，我国某段海防线上有A、B两个观测站，观测站B在观测站A的正东方向上．上午9点，发现海面上C处有一可疑船只，立刻测得该船只在观测站A的北偏东45°方向，在观测站B的北偏东30°的方向上，已知A、C两点之间的距离是50$\sqrt{2}$海里，则此时可疑船只所在C处与观测点B之间的距离是（　　）

A．

25$\sqrt{3}$海里

B．

$\frac{100\sqrt{3}}{3}$海里

C．

25海里

D．

50海里

分析作CD⊥AB于点D，首先得出，∠CAD=45°，∠CBD=60°，求出DC的长，进而求出BC的长．

解答解：作CD⊥AB于点D．
由题意可得：AC=50$\sqrt{2}$海里，∠CAD=45°，∠CBD=60°，
则DC=50$\sqrt{2}$•sin45°=50（海里），
故BC=DC÷sin60°=50÷$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$（海里），
故选：B．

点评本题主要考查了利用三角函数解直角三角形，把一般三角形通过作高线转化为直角三角形是解题的关键．

练习册系列答案

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11．

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　）

12．△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC=120°
（1）如图1，∠A=60°，若PB=PC，证明：BD+CE=BC；
（2）如图2，∠A=60°，若PB≠PC，问上述结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
（3）如图3，∠BAC=135°，D、E为线段BC上的两点，∠DAE=90°，且AD=AE．若BD=5，CE=2，请你直接写出线段DE=2$\sqrt{5}$．

9．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

16．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
618，-3.14，-4，-$\frac{3}{5}$，|-$\frac{1}{3}$|，6%，0，+32
（1）正数：{618，|-$\frac{1}{3}$|，6%，+32}
（2）非正整数：{-4，0}
（3）负分数：{-3.14，-$\frac{3}{5}$}．

6．考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（　　）

13．化简
①-|-（+7）|=-7；
②-|-8|=-8；
③|-|+$\frac{3}{7}$||=$\frac{3}{7}$；
④-|π-3.14|=-π+3.14；
⑤|-6.5|-|-5.5|=1；
⑥-|-a|=a（a＜0）

若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，则a=b

11．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

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