Question

11．解关于t的方程：t²-6t-9991=0．

Answer 1

分析 先利用配方法得到（t-3）²-10000=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：t²-6t+9-9-9991=0，
（t-3）²-10000=0，
（t-3-100）（t-3+100）=0，
t-3-100=0或t-3+100=0，
所以t₁=103，t₂=-97．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．