Question

如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则sinB的值是

 

．

Answer 1

分析：根据圆周角定理得到∠ADC=∠B，因而sinB=sin∠ADC=

AC

AD

．

解答：解：∵AD是直径，
∴∠ACD=90°．
∵AD=3，AC=2，
∴sinADC=

AC

AD

=

2

3

．
∵∠ADC=∠B，
∴sinB=

2

3

．

点评：本题考查了圆中圆周角的转化和直角三角形三角函数的求解，决定三角函数值大小的是角的大小，只要角的大小相同，函数值就相同．