Question

7．如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A． 2+π
• B． 2+2π
• C． 4+π
• D． 2+4π

Answer 1

分析 如图，连接CD，OD，根据已知条件得到OB=2，∠B=45°，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．

解答 解：如图，连接CD，OD，
∵BC=4，
∴OB=2，
∵∠B=45°，
∴∠COD=90°，
∴图中阴影部分的面积=S_△BOD+S_扇形COD=$\frac{1}{2}×$2×2+$\frac{90•π×{2}^{2}}{360}$=2+π，
故选A．

点评 本题考查了扇形的面积的计算，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．