Question

如果a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a²互为相反数，那么（a+b）³-c²⁰⁰²=

-2

．

Answer 1

分析：根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义可得到a=-1，b=0，c=-a²，则c=-1，然后把a、b、c的值代入（a+b）³-c²⁰⁰²，再利用乘方的意义进行计算即可．

解答：解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a²互为相反数，
∴a=-1，b=0，c=-a²=-1，
∴（a+b）³-c²⁰⁰²=（-1+0）³-（-1）²⁰⁰²=-1-1=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了绝对值与相反数．