Question

In the rectangular coordinates，abscissa and ordinate of the intersection point of the lines y=x-k and y=kx+2 are integers for imteger k，then the number of the possible values of k is（　　）
（英汉小词典：abscissa横坐标；ordinate纵坐标；intersectionpoint交点；integer整数）

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：让直线y=x-k，y=kx+2组成方程组，消去y，根据x，k均为整数求得k可能的整数解的个数即可．

解答：解：

y=x-k y=kx+2

，
x-k=kx+2，
（x+1）k=x-2，
k=1+

-3

x+1

，
∵x+1可取±1，±3共4个数，
∴相对应的k的值也要有4个．
故选A．

点评：本题考查了直线的相交问题；组成方程组消去一个未知数是解决本题的突破点；找相应的整数解是解决本题的难点．