Question

4．已知a＜1，化简：$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 由题意得出a-1＜0，再分解因式，然后开方化简即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a（a-1）}$
=$\frac{（1-a）}{a（a-1）}$
=-$\frac{1}{a}$

点评 本题考查了二次根式的性质与化简、因式分解；熟练掌握二次根式的性质和因式分解是解决问题的关键．