Question

20．先化简：1-$\frac{a-2}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，然后给a选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把a=1代入计算即可求出值．

解答 解：原式=1-$\frac{a-2}{a}$•$\frac{a（a+1）}{（a+2）（a-2）}$=1-$\frac{a+1}{a+2}$=$\frac{a+2-a-1}{a+2}$=$\frac{1}{a+2}$，
当a=1时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．