题目内容

10．某三角形三边长分别为3cm，4cm，5cm，则此三角形外接圆的面积为$\frac{25π}{4}$cm2．

分析 由某三角形三边长分别为3cm，4cm，5cm，可判定此三角形是直角三角形，即可求得此三角形外接圆的半径，继而求得答案．

解答 解：∵三角形三边长分别为3cm，4cm，5cm，
∴此三角形是直角三角形，且斜边长为5cm，
∴此三角形外接圆的直径长为5cm，即半径长为$\frac{5}{2}$cm，
∴此三角形外接圆的面积为：$\frac{25π}{4}$cm2．
故答案为：$\frac{25π}{4}$．

点评 此题考查了三角形的外接圆的性质以及勾股定理的逆定理．注意直角三角形的斜边是其外接圆的直径．

练习册系列答案
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