Question

4．已知x+y=-3，xy=2，则$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 根据x+y=-3，xy=2，可以求得$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值，本题得以解决．

解答 解：∵x+y=-3，xy=2，
∴$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$
=$\frac{\sqrt{xy}}{y}+\frac{\sqrt{xy}}{x}$
=$\frac{\sqrt{xy}（x+y）}{xy}$
=$\frac{\sqrt{2}×（-3）}{2}$
=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是找到已知式子与所求式子之间的关系．