如图.边长为3的正方形ABCD.以A为圆心.AB为半径作弧交DA的延长线于E.连接CE.则图中阴影部分面积为$\frac{9}{4}$π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图，边长为3的正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧交DA的延长线于E，连接CE，则图中阴影部分面积为$\frac{9}{4}$π．

分析利用扇形的面积公式求出扇形EAB的面积，结合图形计算即可．

解答解：扇形EAB的面积=$\frac{90×π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{9}{4}$π，
正方形的面积=9，
△EDC的面积=$\frac{1}{2}$×6×3=9，
∴阴影部分面积为=$\frac{9}{4}$π+9-9=$\frac{9}{4}$π，
故答案为：$\frac{9}{4}$π．

点评本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键．

练习册系列答案

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	A．	两个锐角的和是锐角
	B．	邻补角是互补的角
	C．	同旁内角互补
	D．	两条直线被第三条直线所截，内错角相等

20．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC上，若∠BAC=90°，则∠BCE等于90度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

17．对于任意的实数x，代数式x²-5x+10的值是一个（　　）

4．根据绝对值的几何意义解不等式|x+2|≤1．

14．一个不透明的袋子里装着6个黄球，10个黑球和14个红球，他们除了颜色外完全相同．
（1）小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．
（2）现在裁判向袋子中放入若干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在0.25附近，问裁判放入了多少个红球？

1．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（∠BAC是一个可以变化的角），AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．
小明是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合，他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A'BC，连接A'A，当点A落在A'C上时，此题可解（如图2）
（1）请你回答：AP的最大值是6．
参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，等腰 Rt△ABC，边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是多少？为什么？（结果可以不化简）
提示：要解决AP+BP+CP的最小值问题，可仿照题目给出的作法，把△ABP绕B点逆时针旋转60°，得到△A'BP'．
（3）如图4，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，则S_△AOC+S_△AOB=6+$\frac{9}{4}\sqrt{3}$．

18．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

19．

如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则$\frac{EF}{GH}$的值为$\sqrt{3}$．

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