题目内容

若 $数学公式$ ，将x²-2mxy+ny²分解因式得 ________．

（x-5y）²
分析：首先根据绝对值与平方的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式x²-2mxy+ny²中，利用完全平方公式分解因式即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴m-5=0， $\text{[math]}$ -5=0，
m=5，n=25．
∴x²-2mxy+ny²=x²-10xy+25y²=（x-5y）²．
故答案为：（x-5y）²．
点评：本题主要考查了运用公式法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．