Question

观察依次排列的一列数：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，探究其规律，然后解答下列问题：
（1）请写出这列数的第10项，第205项和第2012项；
（2）如果这列数无限地排列下去，那么它会与哪两个数越来越接近？

Answer 1

分析：（1）根据已知数据可得出分子比分母小1，第奇数个是负数，偶数个是正数，进而得出即可；
（2）根据数字变化规律得出变化趋势．

解答：解：（1）∵-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…，
∴这列数的第10项是

10

11

，
第205项是-

205

206

，
第2012项是

2012

2013

．

（2）若无限地排列下去，则负数会越来越接近于-1，正数会越来越接近于1．

点评：此题主要考查了数字变化类，根据已知注意数字中的变与不变是解题关键．