题目内容
周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．
（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．
请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！
【答案】分析：（1）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得两枚正面都朝上、两枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平；
（2）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得点数之和被3整除、点数之和被3除余数为1与点数之和被3除余数为2的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平．
解答：解：（1）列表得：
∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：
；
两枚硬币都是反面朝上的概率为：
；
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：
；
∴“我”使用电脑的概率大； …（4分）
（2）列表得：
∵点数之和被3整除的概率为：
=
；
点数之和被3除余数为1的概率为：
=
；
点数之和被3除余数为2的概率为：
=
；
∴三种情况的概率相等．…（7分）
∴第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．…（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
（2）首先根据题意列出表格，然后根据表格求得点数之和被3整除、点数之和被3除余数为1与点数之和被3除余数为2的概率，比较大小，即可求得此游戏是否公平．
解答：解：（1）列表得：
| 正面朝上 | 反面朝上 | |
| 正面朝上 | 正面朝上 正面朝上 | 反面朝上 正面朝上 |
| 反面朝上 | 正面朝上 反面朝上 | 反面朝上 反面朝上 |
；两枚硬币都是反面朝上的概率为：
；两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：
；∴“我”使用电脑的概率大； …（4分）
（2）列表得：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
=；点数之和被3除余数为1的概率为：
=；点数之和被3除余数为2的概率为：
=；∴三种情况的概率相等．…（7分）
∴第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．…（8分）
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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