Question

日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？

（参考数据：

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Answer 1

解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海里

在Rt△APC中，∵tan∠A=   ∴AC= =

在Rt△PCB中，∵tan∠B=   ∴BC= =  

 ∵ AC+BC=AB=21×5  ∴+=21×5  ,解得 x=60

∵sin∠B=   ∴PB= = 50× =100(海里)

∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。