Question

方程xy-10（x+y）=1的整数解为

 

．

Answer 1

分析：首先将方程xy-10（x+y）=1因式分解，化为（y-10）（x-10）=101=101×1=（-101）×（-1），这样可列出所有的可能，即可求出．

解答：解：将原方程化为（y-10）（x-10）=101=101×1=（-101）×（-1），所以原方程可化为四个方程组

x-10=101 y-10=1

，

x-10=1 y-10=101

，

x-10=-101 y-10=-1

，

x-10=-1 y-10=-101

，
解得：

x1=111 y1=11

；

x2=11 y2=111

；

x3=-91 y3=9

；

x4=9 y4=-91

；

故填：

x1=111 y1=11

；

x2=11 y2=111

；

x3=-91 y3=9

；

x4=9 y4=-91

．

点评：此题主要考查了二元二次方程的解法，以及整数根的有关知识，题目比较典型．