Question

如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶

部刚好接触路灯AC的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部

刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m。

(1)求两个路灯之间的距离；

(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

 

Answer 1

解：(1)由对称性可知：AP=BQ，设AP=BQ=Xcm,由题意得△APM∽△ABD。

∴，   ∴，

∴x=3，∴AB=2X+12=23+12=18(cm)。

(2)设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连结CE并延长交AB的延长线

于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长，设FB=ycm, 由题意得：

BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，

∴，∴， ∴y=3.6。