题目内容
甲乙二人在同一条椭圆形的跑道上做特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙速度是甲速度的
，甲跑第二圈时速度比第一圈提高
，乙跑第二圈时速度提高了
，已知甲，乙两人第二次相遇地点距第一次相遇点100米，问：这条椭圆形跑道长多少米？
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
考点：应用类问题
专题：
分析：设一开始时甲的速度是a，于是乙的速度便是
a．再设跑道长是L，根据题干条件求出甲乙两人的速度之比，再根据甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点100米，即可求出椭圆的跑道长．
| 2 |
| 3 |
解答：解：设一开始时甲的速度是a，于是乙的速度便是
a．再设跑道长是L，
则甲、乙第一次相遇点，按甲前进方向距出发点为
L．
甲跑完第一圈，乙跑了
L，乙再跑余下的
L，甲已折返，且以a（1+
）=
的速度跑，所以在乙跑完第一圈时，甲已折返跑了
，
这时，乙折返并以
（1十
）=
的速度跑着．
从这时起，甲、乙速度之比是
÷
=
，即5：3．
所以在二人第二次相遇时，甲跑了余下的
的
，而乙跑了它的
，即第二次相遇时距出发点
×
=
．
可见两次相遇点间的距离是（
-
）L=100（米），即
L=100（米），
解得：L=
．
答：这条椭圆形跑道长
米．
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| 3 |
则甲、乙第一次相遇点，按甲前进方向距出发点为
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| 5 |
甲跑完第一圈，乙跑了
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| 3 |
| 1 |
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| 3 |
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| 3 |
这时，乙折返并以
| 2 |
| 3 |
| 1 |
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| 4 |
| 5 |
从这时起，甲、乙速度之比是
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
所以在二人第二次相遇时，甲跑了余下的
| L |
| 3 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| L |
| 3 |
| L |
| 8 |
可见两次相遇点间的距离是（
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| 5 |
| 1 |
| 8 |
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| 40 |
解得：L=
| 400 |
| 19 |
答：这条椭圆形跑道长
| 400 |
| 19 |
点评：本题主要考查应用类问题的知识点，解答本题的关键是熟练弄清楚追及类问题过程．
练习册系列答案
相关题目
-3的倒数的绝对值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、3 | ||
| D、±3 |
如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD的面积为10，则CD长是（ ）