题目内容
在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3，的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组
只有一个整数解的概率为 ．
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考点：概率公式,一元一次不等式组的整数解
专题：
分析：根据不等式组的解法求出不等式组的所有解集，进而求出恰有一个整数解的概率．
解答：解：当a=1时，
，
则不等式的解集为：1＜x≤3，
故整数解为：2，3，不符合题意；
当a=2时，
，
则不等式的解集为：3＜x≤4，
故整数解为4，符合题意；
当a=3时，
，
则不等式的无解，不符合题意；
则使关于x的不等式组
只有一个整数解的概率为
．
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则不等式的解集为：1＜x≤3，
故整数解为：2，3，不符合题意；
当a=2时，
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则不等式的解集为：3＜x≤4，
故整数解为4，符合题意；
当a=3时，
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则不等式的无解，不符合题意；
则使关于x的不等式组
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点评：此题主要考查了概率问题与不等式组的解法，综合性很强，不仅要求学生掌握概率公式，更要求学生熟悉不等式组的解法．
练习册系列答案
相关题目
数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m-n，m+n的大小关系是（ ）
| A、m＞m-n＞m+n |
| B、m+n＞m＞m-n |
| C、m-n＞m+n＞m |
| D、m-n＞m＞m+n |
投一个普通骰子，有下述说法：①朝上一面的点数是奇数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数．将上述事件按可能性大小，从小到大排列为（ ）
| A、①②③④ | B、④③①② |
| C、④①③② | D、②①③④ |
如图，AB为半圆的直径，且AB=3，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为若A（-
，y1），B（-
，y2），C（
，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
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| 2 |
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| A、y1＜y2＜y3 |
| B、y2＜y1＜y3 |
| C、y3＜y1＜y2 |
| D、y1＜y3＜y2 |