Question

（1）先化简，再求值：3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，其中x=-

1

2

，y=1．
（2）已知（2a+1）²+|b+3|=0，c是最大的负整数，求a³+a²bc-

1

2

a的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：（1）先去括号、合并同类项，然后将x、y的值代入即可；
（2）先由非负数的性质求出a、b的值，然后根据负整数的定义求出c的值，最后将a，b，c的值代入即可．

解答：解：（1）3x²y-[6xy-2（4xy-2）-x²y]+1，
=3x²y-[6xy-8xy+4-x²y]+1，
=3x²y-6xy+8xy-4+x²y+1，
=4x²y+2xy-3，
当x=-

1

2

，y=1时，
原式=4×（-

1

2

）²+2×（-

1

2

）-3
=-3；
（2）∵（2a+1）²+|b+3|=0，且（2a+1）²≥0，|b+3|≥0，
∴（2a+1）²=0，|b+3|=0，
∴a=-

1

2

，b=-3，
∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

1

2

a=（-

1

2

）³+（-

1

2

）²×（-3）×（-1）=-

1

8

+

3

4

=

5

8

．

点评：此题主要考查了整式的加减，关键是在去括号时，注意符号的变化．