题目内容
18.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2-2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b<c(用“>”或“<”号填空)分析 求出二次函数的对称轴,再根据二次函数的增减性判断即可.
解答 解:∵二次函数y=x2-2ax+3的图象的对称轴为x=a,二次项系数1>0,
∴抛物线的开口向上,在对称轴的右边,y随x的增大而增大,
∵a+1<a+2,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2-2ax+3的图象上,
∴b<c,
故答案为:<.
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,求出对称轴解析式,然后利用二次函数的增减性求解更简便.
练习册系列答案
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3.若关于x的方程$\frac{4x}{x-2}$-5=$\frac{2m}{x-2}$无解时,用$\frac{1}{m+2}$-$\frac{1}{{m}^{2}-4}$+$\frac{1}{m-2}$的值为( )
| A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{5}{6}$ | D. | $\frac{7}{12}$ |