Question

下列运算正确的是（　　）

• A、（3a）³=9a³
• B、

  - 1 a

  =-

  1

  a

  -a

• C、(x+

  1

  x

  )2=x2+

  1

  x2

• D、-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=2

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,有理数的乘方,幂的乘方与积的乘方,完全平方公式

专题：计算题

分析：根据积的乘方得到（3a）³=27a³，即可对A进行判断；根据

a2

=|a|化简

- 1 a

得到

-  a a2

=

-a

|a|

=-

a

a

，于是可对B进行判断；根据完全平方公式可对C进行判断；根据乘法的意义得到-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=-2¹⁰⁰+2×2¹⁰⁰=2¹⁰⁰，于是可对D进行判断．

解答：解：A、（3a）³=27a³，所以A选项不正确；
B、

- 1 a

=

-  a a2

=

-a

|a|

=-

a

a

，所以B选项正确；
C、（x+

1

x

）²=x²+

1

x2

+2，所以C选项不正确；
D、-2¹⁰⁰+2¹⁰¹=-2¹⁰⁰+2×2¹⁰⁰=2¹⁰⁰，所以D选项不正确．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了有理数的乘法、积的乘方以及完全平方公式．