Question

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0}\\{y={x}^{2}+bx+c}\end{array}\right.$ 的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=0}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，则直线y=-x-1与抛物线y=x²+bx+c有两个交点，交点坐标为（-2，1）和（0，-1）．

Answer 1

分析 根据函数图象交点的意义可求得其答案．

解答 解：
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0}\\{y={x}^{2}+bx+c}\end{array}\right.$ 的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=0}\\{{y}_{2}=-1}\end{array}\right.$，
∴直线y=-x-1与抛物线y=x²+bx+c有两个交点，交点坐标为（-2，1）和（0，-1），
故答案为：两；（-2，1）和（0，-1）．

点评 本题主要考查二次函数的交点，掌握函数图象的交点坐标即为相应方程组的解是解题的关键．