Question

解方程
（1）

x

x-2

+

2

x2-4

=1
（2）

1

2x-4

+

1

2

=

3

x-2

．

Answer 1

分析：（1）分别两边都乘以（x-2）（x+2）得x（x+2）+2=x²-4，解得x=-3，然后进行检验确定原方程的解；
（2）分别两边都乘以2（x-1）得1+x-2=6，解得x=7，然后进行检验确定原方程的解．

解答：解：（1）去分母得x（x+2）+2=x²-4，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）≠0，
所以原方程的解为x=-3；

（2）去分母得1+x-2=6，
解得x=7，
检验：当x=7时，2（x-2）≠0，
所以原方程的解为x=7．

点评：本题考查了解分式方程：先把方程化为整式方程，解整式方程，然后进行检验，把整式方程的解代入分式方程的分母中，若分母为0，则这个整式方程的解为分式方程的增根；若分母不为0，则这个整式方程的解为分式方程的解．