题目内容

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

（1）证明见解析；（2）AE=7，BE=1． 【解析】试题分析：（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△DBE≌△DCF就可以得出结论； （2）由条件可以得出△ADE≌△ADF就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论． 试题解析：（1）证明：连接DB、DC， ∵DG⊥BC且平分BC， ∴DB=DC． ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥...
练习册系列答案
相关题目

如图，有三条公路a，b，c，为了方便司机休息，路政部门确定修建一个休息站P，使它到三条公路的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）

详见解析. 【解析】 试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得此点一定在角的平分线上，故作出a、b、c三条线组成的角的平分线，其中两个角平分线的交点就是度假村的位置． 试题解析：如图，作△ABC的∠CAB和∠ABC的角平分线，交点P即为休息站的位置．

把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

A 【解析】 ． 故选．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个

D 【解析】试题分析：由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB，证明△ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，证出FE=AB，延长FD=FE，①正确；证出∠ABC=∠C，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，由ASA证明△AEH≌△BEC，得出AH=BC=2CD，②正确；证明△ABD～△BCE，得出=，即BC•AD=AB•BE，再由等腰直角三角形...

下列图形是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据中心对称图形的定义,只有D是中心对称图形. 故选D.

如图所示，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=_______．

135° 【解析】由图可知，∠AOB=90°+45°=135°. 故答案为135°.

已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____.

-31 【解析】(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)=(3x-7)[(2x-21)-(x-13)]=(3x-7)(x-8), 因为(3x+a)(x+b)=(3x-7)(x-8),所以a=-7,b=-8，则a+3b=-7+3×(-8)=-31. 故答案为-31.

已知函数 （k为常数）的图象经过点A（1，y1）， B（2，y2），C（-3，y3），则y1， y2，y3从小到大排列顺序为_______________

y1

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

B 【解析】试题分析: 由题意可知，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一般，斜边=2×2=4cm.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网