题目内容
如图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=4,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
方程 的解是________.
(2017浙江省温州市)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数(k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为______.
如图1:在等边△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连结BE,CD,点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点.
(1)观察猜想
图1中△PMN的形状是 ;
(2)探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,△PMN的形状是否发生改变?并说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°, ∠B=30°,BC=+1,点E、F分别是BC、AC边上的动点,沿EF所在直线折叠∠C,使点C的对应点C′始终落在边AB上,若△BEC′是直角三角形时,则BC′的长为_____________.
下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )
A. x2+1=0 B. x2+x﹣1=0
C. x2+2x﹣3=0 D. 4x2﹣4x+1=0
某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为20元/件,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量t(件)与每件销售价x(元/件)之间有如下关系:t=-3x+90.
(1)请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数表达式;
(2)当x为多少元时,销售利润最大?最大利润是多少?
分解因式a3﹣a的结果是_____.
解方程组 (1) (2)