Question

如图所示，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形周长(粗线部分)为

[　　]

A．

B．20m

C．22m

D．24m

Answer 1

答案：B
解析：

因为其中两个为正六边形，所以其各内角度数为120°， 所以∠BEF=∠BFE=60°，所以△BEF为等边三角形(三个角均为60°的三角形为等边三角形)，所以EF=BF，同理∠GMC=∠GNC=60°． 所以∠BCD=120°(两直线平行，同旁内角互补)， 因为菱形ABCD对边平行，∠B=60°， 所以∠MGN=120°(四边形内角和为360°)， 所以四边形MCNG是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)． 因为由已知得GM=GN， 所以平行四边形MCNG是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)， 所以MG=NC，所以正六边形边长， 所以种花部分的图形周长=10EF． 因为BC=6m，所以种花部分的图形周长．

提示：

(1)两个正六边形重合了一条边，即两正六边形衔接处，这样在计算周长时要求10条边的和，而不是11条或12条边，避免出错．(2)此题的另一个关键是要求出正六边形边长是大菱形边长的．