Question

先比简，再求值：(

1

x+1

-

1

x-1

)÷

1

x3+x

，其中x=5．

Answer 1

分析：首先把括号里因式通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

(x-1)-(x+1)

(x+1)(x-1)

•x(x2+1)（3分）
=

(-2)

(x+1)(x-1)

•x(x2+1)
=-

2x(x2+1)

(x+1)(x-1)

，（4分）
当x=5时，原式=-

2×5×(52+1)

(5+1)(5-1)

=-

65

6

．（5分）

点评：此题考查分式的计算与化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．