题目内容

7.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°或12°.

分析 根据三角形内角和等于180°,如果一个“梦想三角形”有一个角为132°,可得另两个角的和为48°,由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,可以分别求得最小角为180°-132°-132÷3°=4°,48°÷(1+3)=12°,由此比较得出答案即可.

解答 解:当132°的角是另一个内角的3倍时,最小角为180°-132°-132÷3°=4°,
当180°-132°=48°的角是另一个内角的3倍时,最小角为48°÷(1+3)=12°,
因此,这个“梦想三角形”的最小内角的度数为4°或12°.
故答案为:4°或12°.

点评 此题考查三角形的内角和定理,掌握三角形的内角和180°是解决问题的关键.

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