Question

6．在阳光下，小东同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米．
（1）同一时刻2米的竹竿的影长为0.8米．
（2）同一时刻小东在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在操场的第一级台阶上，测得落在第一级台阶上的影子长为0.1米，第一级台阶的高为0.3米，落在地面上的影子长为4.3米，则树的高度为11.3米．

Answer 1

分析 （1）根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解；
（2）求出与台阶同等高度的大树的影子的长度，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出树的高度的一部分，再加上台阶的高度计算即可得解．

解答 解：（1）设同一时刻2米的竹竿的影长为x米，
由题意得，$\frac{x}{2}$=$\frac{0.4}{1}$，
解得x=0.8，
答：同一时刻2米的竹竿的影长为0.8米；

（2）如图，设台阶高度以上的大树的高度为y米，
台阶高度的影长为4.3+0.1=4.4米，
由题意得，$\frac{y}{4.4}$=$\frac{1}{0.4}$，
解得y=11，
所以，树的高度=11+0.3=11.3米．
故答案为：0.8；11.3．

点评 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比，难点在于（2）求出台阶以上的树的高度．