题目内容

计算：-12014-
4
+2（π-3.14）0-（-
1
3
）-2+|-3|．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用平方根定义化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1-2+2-9+3=-7．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列等式正确的是（　　）
A、-
-196
=14
B、
416
=±2
C、
a2
=a
D、
16
=4
（1）-6
7
×
1
3
21
÷2
3
；
（2）
8
×（
2
-
1
2
）；
（3）（
50
-
8
）÷
2
； 
（4）（
12
+
20
）+（
3
-
5
）；
（5）（
10
+
7
）（
10
-
7
）；
（6）（
3
+1）2．
解下列方程：
（1）5（x-5）+2（x-12）=0；
（2）4x+3=2（x-1）+1；
（3）0.7+
0.3x-0.2
0.2
=
1.5-5x
0.5
；
（4）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．
计算：
（1）（
1
2
）99×1625；          
（2）（0.5×3
2
3
）2006×（-2×
3
11
）2007；
（3）0.12520×420×220；
（4）（
1
10
×
1
9
×
1
8
×…×
1
2
×1）10×（10×9×8×…×2×1）10．
你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1且n为整数）：然后从分析n=1，n=2，n=3…这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组数的大小（在横线处填上“＞”、“=”或“＜”）：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；
⑤56
 
65；⑥67
 
76；⑦78
 
87…
（2）由第（1）小题的结果归纳、猜想nn+1与（n+1）n的大小关系．
（3）根据第（2）小题得到的一般结论，可以得到20102011
 
20112010（填“＞”、“=”或“＜”）．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，延长BA至D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别是边BC、AC的中点．
（1）判断四边形DBEF的形状并证明；
（2）过点A作AG⊥BC交DF于G，求证：AG=DG．
已知a=
3
﹢1，b=
3
-1，求下列各式的值：
（1）a2﹢2ab﹢b2；
（2）a2-b2．
一个角的余角比它的补角的
2
3
少45°，求这个角的度数．

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