Question

15．公园门票价格规定如表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

Answer 1

分析 （1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104-x）人（5≤x＜50），根据购票总费用=（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可的结论；
（2）根据节省费用=原本需要费用-购票单价×购票数量代入数据即可求出结论；
（3）由（1）可知（1）班学生数，分别求出购买48张和51张门票的总费用，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104-x）人（5≤x＜50），
根据题意得：13x+11×（104-x）=1240，
解得：x=48，104-x=56．
答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生56人．
（2）1240-104×9=304（元）．
答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元．
（3）购买48张票的费用为13×48=624（元），
购买51张票的费用为11×51=561（元）．
∵624＞561，
∴如果七年级（1）班单独组织去游公园，购买51张票最省钱．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．