Question

已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a-3）²+

b-4

+|c-5|=0，则三角形的形状是（　　）

• A、底与腰部相等的等腰三角形
• B、等边三角形
• C、钝角三角形
• D、直角三角形

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

解答：解：∵（a-3）²≥0，

b-4

+≥0，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=9+16=25=5²，
∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
故选D．

点评：本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．